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<!DOCTYPE html>

<title>Quantenrepeater</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Quantenrepeater</span></h1>

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</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Ein <b>Quantenrepeater</b> (oft auch: „quantum repeater“) ist wichtiger Baustein für <a href="Quantenkommunikation" class="mw-redirect" title="Quantenkommunikation">Quantenkommunikation</a> über große Distanzen. Wie beim (klassischen) <a href="Repeater" title="Repeater">Repeater</a> in der digitalen <a href="Kommunikationstechnologie" class="mw-redirect" title="Kommunikationstechnologie">Kommunikationstechnik</a> werden zwischen Sender und Empfänger Repeater eingesetzt. Das Konzept des Quantenrepeaters wurde 1998 von <a href="Hans_J._Briegel" title="Hans J. Briegel">Hans-Jürgen Briegel</a>, Wolfgang Dür, <a href="Juan_Ignacio_Cirac" class="mw-redirect" title="Juan Ignacio Cirac">Juan Ignacio Cirac</a> und <a href="Peter_Zoller" title="Peter Zoller">Peter Zoller</a> eingeführt.<sup id="cite_ref-Briegel1998_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-Briegel1998-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

Da aber im Gegensatz zu klassischen Signalen bei einem quantenmechanischen <a href="Zustand_(Quantenmechanik)" title="Zustand (Quantenmechanik)">Zustand</a> das Verstärken oder Kopieren des Signals nicht möglich ist (<i><a href="No-Cloning-Theorem" title="No-Cloning-Theorem">No-Cloning-Prinzip</a></i>), beruht der Quantenrepeater auf <a href="Quantenverschr%C3%A4nkung" title="Quantenverschränkung">Quantenverschränkung</a>, dem Prinzip des <i>entanglement swapping</i> (etwa: Verschränkungs-Austausch, vgl. Skizze) und der Verschränkungsdestillation (oder -reinigung, vgl. Skizze).<sup id="cite_ref-BRUSS_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-BRUSS-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<p>Zwischen den Stationen von Sender Alice und dem Empfänger Bob befinden sich eine Reihe von Repeaterstationen <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{1},R_{2},\dots ,R_{n}}">

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a1438da717afdf1af4c0eb44e854b9d46ae51e31.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:14.831ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle R_{1},R_{2},\dots ,R_{n}}" loading="lazy"></span>, die jeweils klassische und quantenmechanische Signale empfangen, speichern, und senden können. Das Speichern von quantenmechanischen Zuständen erfolgt in einem Quantenspeicher. Für das Quantenrepeater-Protokoll werden zunächst Zustände in Quantenspeichern benachbarter Repeaterstationen verschränkt. Jetzt teilt jede der inneren Repeaterstationen <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{2},\dots ,R_{n-1}}">

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f188fa4d2d29ddb3d5c3defba0d433d46fe9710c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.079ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle R_{2},\dots ,R_{n-1}}" loading="lazy"></span> mindestens zwei verschränkte Zustände, einen mit jedem Nachbarn. Solch ein Paar verschränkter Zustände ermöglicht das entanglement swapping zur Erzeugung von Verschränkung zwischen Zuständen der Nachbarstationen. Durch entanglement swapping an jeder Station wird Verschränkung zwischen der ersten und der letzten Repeaterstation erzeugt, welche dann die verlustfreie Übertragung von Quantenzuständen via <a href="Quantenteleportation" title="Quantenteleportation">Quantenteleportation</a> von Alice zu Bob ermöglicht. Mögliche Fehler der Verschränkungserzeugung und des entanglement swapping können durch die Erzeugung redundanter verschränkter Paare und Verschränkungsdestillation aufgefangen werden.

</p><p>Unter geeigneten Bedingungen ermöglicht der Quantenrepeater trotz mit der Entfernung exponentiell wachsender Verluste die Kommunikation mit nur polynomial zunehmenden Ressourcen (d. h. Dauer, Zahl der Stationen, Zahl der benötigten <a href="Qubit" title="Qubit">Qubits</a> und Messungen). Der Quantenrepeater stellt eine spezielle Form der <a href="Quantenfehlerkorrektur" title="Quantenfehlerkorrektur">Quantenfehlerkorrektur</a> dar. Seit dem Vorschlag des ersten Repeaterprotokolls hat es eine Vielzahl von Varianten, Verbesserungen und Implementationsvorschlägen gegeben, in denen es insbesondere darum ging, die Anforderungen bezüglich der Zahl der in der Repeaterstationen gleichzeitig zu speichernden Qubits und der Qualität der dafür nötigen Quantenspeicher zu reduzieren. Obwohl alle einzelnen Schritte, die für einen Quantenrepeater benötigt werden, schon experimentell gezeigt werden konnten<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ist es bis jetzt nicht gelungen einen kompletten Quantenrepeater zu verwirklichen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://qt.eu/quantum-principles/communication/quantum-repeaters">Quantum Repeaters</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<a href="Hans_J._Briegel" title="Hans J. Briegel">H.-J. Briegel</a> u. a.: <cite style="font-style:italic">Quantum Repeaters: The Role of Imperfect Local Operations in Quantum Communication</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Phys. Rev. Lett.</cite> <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>81</span>, 1998, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>5932–5935</span>, <a href="ArXiv" title="ArXiv">arxiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/quant-ph/9803056">quant-ph/9803056</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Quantenrepeater&rft.atitle=Quantum+Repeaters%3A+The+Role+of+Imperfect+Local+Operations+in+Quantum+Communication&rft.au=H.-J.+Briegel+u.+a.&rft.btitle=Phys.+Rev.+Lett.&rft.date=1998&rft.genre=book&rft.pages=5932-5935&rft.volume=81" style="display:none"> </span></span>

</li>

<a href="Dagmar_Bru%C3%9F" title="Dagmar Bruß">Dagmar Bruß</a>: <i>Quanteninformation.</i> Fischer Taschenbuch Verlag, Frankfurt am Main 2003, ISBN 3-596-15563-0, S. 105ff.</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Yu-Ao Chen, Bo Zhao, Shuai Chen, <a href="J%C3%B6rg_Schmiedmayer" title="Jörg Schmiedmayer">Jörg Schmiedmayer</a>, <a href="Jian-Wei_Pan" title="Jian-Wei Pan">Jian-Wei Pan</a>: <cite style="font-style:italic">Experimental demonstration of a BDCZ quantum repeater node</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Nature</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>454</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>7208</span>, August 2008, <a href="Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%221476-4687%22&key=cql">1476-4687</a></span>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1098–1101</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1038/nature07241">10.1038/nature07241</a></span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.nature.com/articles/nature07241">nature.com</a> [abgerufen am 5. September 2019]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Quantenrepeater&rft.atitle=Experimental+demonstration+of+a+BDCZ+quantum+repeater+node&rft.au=Yu-Ao+Chen%2C+Bo+Zhao%2C+Shuai+Chen%2C+...&rft.date=2008-08&rft.doi=10.1038%2Fnature07241&rft.genre=journal&rft.issn=1476-4687&rft.issue=7208&rft.jtitle=Nature&rft.pages=1098-1101&rft.volume=454" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">R. Hanson, M. Markham, D. J. Twitchen, S. C. Benjamin, N. H. Nickerson: <cite style="font-style:italic">Entanglement distillation between solid-state quantum network nodes</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Science</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>356</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>6341</span>, 2. Juni 2017, <a href="Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220036-8075%22&key=cql">0036-8075</a></span>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>928–932</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1126/science.aan0070">10.1126/science.aan0070</a></span>, <a class="external mw-magiclink-pmid" rel="nofollow" href="https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/28572386?dopt=Abstract">PMID 28572386</a> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://science.sciencemag.org/content/356/6341/928">sciencemag.org</a> [abgerufen am 5. September 2019]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Quantenrepeater&rft.atitle=Entanglement+distillation+between+solid-state+quantum+network+nodes&rft.au=R.+Hanson%2C+M.+Markham%2C+D.+J.+Twitchen%2C+...&rft.date=2017-06-02&rft.doi=10.1126%2Fscience.aan0070&rft.genre=journal&rft.issn=0036-8075&rft.issue=6341&rft.jtitle=Science&rft.pages=928-932&rft.pmid=28572386&rft.volume=356" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">V. Krutyanskiy, M. Canteri, M. Meraner, J. Bate, V. Krcmarsky, J. Schupp, N. Sangouard, B. P. Lanyon: <cite style="font-style:italic">Telecom-Wavelength Quantum Repeater Node Based on a Trapped-Ion Processor</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Physical Review Letters</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>130</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>21</span>, 22. Mai 2023, <a href="Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220031-9007%22&key=cql">0031-9007</a></span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.130.213601">10.1103/PhysRevLett.130.213601</a></span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.130.213601">aps.org</a> [abgerufen am 24. Mai 2023]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Quantenrepeater&rft.atitle=Telecom-Wavelength+Quantum+Repeater+Node+Based+on+a+Trapped-Ion+Processor&rft.au=V.+Krutyanskiy%2C+M.+Canteri%2C+M.+Meraner%2C+...&rft.date=2023-05-22&rft.doi=10.1103%2FPhysRevLett.130.213601&rft.genre=journal&rft.issn=0031-9007&rft.issue=21&rft.jtitle=Physical+Review+Letters&rft.volume=130" style="display:none"> </span></span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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